数据分析库:Numpy的使用

Numpy和Pandas，Matplotlib（或 Scikit-learn）并称为数据分析中主要的三个核心库。它提供了大量方法，能够快速地求得某些统计值，以及实现对不同向量、矩阵的计算。

Numpy的安装

• 通过Python的pip命令安装

pip install --upgrade pip #先升级pip
pip install numpy #安装最新版本的numpy
或
pip install numpy==version #指定版本号，version为要安装的版本号

• 安装Anaconda

Anaconda集成了大量Python常用库，如Numpy，Pandas等。如果要安装特定版本的库，只需要在Anaconda Navigator中搜索即可，如图所示。

方法一可以只安装需要的Numpy库，对电脑的存储空间要求较小，但是操作相对来说更繁琐一些。方法二安装Anaconda，由于集成了大量库，故对存储空间的要求相对高得多，但是操作较为便捷。使用者可以根据自己的实际情况选择安装方法。

安装后，可通过下列命令判断是否安装成功:

import numpy as np
print(np.__version__)

若安装成功，将会输出所安装的版本号，如图所示:

Numpy的使用

下文大部分代码均是在导入了numpy库的前提下才能使用的，在成功安装numpy后，导入代码如下:

import numpy as np

1.ndarray

ndarray是通过Numpy创造出来的数组，它具有多维性、同质性、高效性的特点。ndarray最基本的生成命令为:

#零维(标量)
arr0 = np.array(nums)
#一维(向量)
arr1 = np.array([nums1,nums2,nums3])
#二维(矩阵)
arr2 = np.array([[nums1,nums2,nums3],[nums4,nums5,nums6]])

下文将介绍更多种类型的命令。

ndarray三个特性的具体含义如下。

① 多维性

指的是ndarray支持多种维度，如0维(一个数)、1维(一个向量)、2维(矩阵)或更高维。

对于上文生成的三个数组，获取其维度，结果如下:

② 同质性

指的是ndarray当中所有元素的类型都是一样的，不像Python的原生列表，列表中的元素可以涵盖从整型到字符串的多种元素。

将元素1，和其它不同类型的元素组成列表，并生成一个ndarray，可以看到三个均包含元素1的ndarray的类型如图所示：

ndarray自动将元素的类型进行了转换。

③ 高效性

ndarray基于连续的内存块存储，支持矩阵的乘法，矩阵的快速切片等。

2.ndarray的创建

通过Numpy的不同方法可以创建各种各样的ndarray，具体如下所示:

① 最基本的创建方法

如第一部分ndarray所示，通过array方法可以自定义创建不同维度的ndarray。

arr0 = np.array(1) #0维标量
arr1 = np.array([1,2]) #1维向量
arr2 = np.array([[1,2],[3,4]]) #2维矩阵

在有了一个ndarray后，若想复制这个ndarray的值，可以使用copy( )方法，如下所示:

arr3 = np.copy(arr2)

copy方法只复制ndarray的值，不复制地址。也就是说两者之间自身的改动并不影响对方的值。

② 预定义数组的形状

a) 创建一个全0，全1的数组

arr_0 = np.zeros(shape=(3,4),dtype=int) #shape可省略
arr_1 = np.ones(shape=(3,),dtype=int) #shape可省略

通过zeros( )和ones( )方法创建全 0 和全 1 的数组。方法的 shape 参数决定了数组的形状，dtype参数决定了数组的元素类型，默认为浮点型。对于参数shape，shape=3和shape=(3 , )的写法在实现效果上完全一样，均代表创建一个一维行向量，且这个行向量的长度为3，但是带括号能使得写法更为统一。

输出arr_0和arr_1的结果如下图所示:

b) 创建一个未初始的数组

有时候只需要创建一个未初始化的数组，而无需定义具体的值，可以使用empty( )方法。

arr_e = np.empty(shape=(2,3)) #shape可省略

同样通过shape参数决定数组的形状，但由于元素未初始化，所以每次运行时，数组内元素的结果将是随机的，如下图所示:

c) 创建一个全为固定值的数组

如果希望数组内的填充元素既非0又非1，可以通过full( )方法来指定需要创建的数组规模以及填充的元素。

arr_f = np.full(shape=(3,3),fill_value=2025) #shape和fill_value可省略

shape参数指定数组形状，fill_value指定需要填充的值。运行结果如下图所示:

d) 根据已知数组创造同型全0数组

如果想要创造一个全零数组，且该全零数组的形状和某个已有数组的形状一样，可以使用zeros_like( )方法。如创造一个如arr_f一样的3*3全零数组：

arr_0l = np.zeros_like(arr_f)

输出arr_0l结果如下图所示:

③ 创建特殊的等间距数组

a) 已知步长，创建元素为等差数列的数组

使用arange(start,end,step)方法，创建出来的数组元素的范围为[start,end)，左闭右开。start为数组的开始元素，end - 1为数组的结尾元素，step为该等差数列的步长。

arr_aran = np.arange(1,10,2)

上述代码创建了一个元素为等差数列的数组。数组元素从1开始，到9结束，公差为2。打印数组结果如下图所示:

b) 知道所需元素的首尾和个数，创建元素间隔相同的数组

使用linspace(start,end,num)方法，创建出来的数组元素范围为[start,end]，左闭右闭。start为数组的开始元素，end为数组的结尾元素，num为数组的元素个数。

arr_lins = np.linspace(1,10,5)

上述代码创建了一个长度为5，以1开头，以10结尾的等间隔数组。打印数组结果如下图所示:

如果在此基础上，需要继续求底数base的各个元素次方，可以使用logspace(start,end,num,base)方法，该方法先和linspace( )方法一样，创建出等间隔数组，再将base的每个数组元素次方作为结果存入数组中。打印数组结果如下图所示:

④ 创建特殊矩阵

a) 创建n维单位矩阵

arr_e = np.eye(3)

eye( )方法创建了一个3维的单位矩阵，打印矩阵结果如下图所示:

b) 自定义创建对角矩阵

arr_d = np.diag([5,1,2,3])

对角矩阵为除了主对角线以外，其余元素均为0的矩阵。diag( )方法通过接收对角线元素列表，创建一个维数等于对角线元素列表长度的对角矩阵。打印矩阵结果如下图所示:

⑤ 创建随机数组

a) 生成[0,1)之间的指定形状的浮点型数组

arr_01f = np.random.rand(2,3)

使用random.rand( row,column)方法，参数row代表要生成的行数，参数column代表要生成的列数。打印数组结果如下图所示：

数组中的元素符合[0,1)之间的均匀分布。

b) 生成指定区间的指定形状的浮点型数组

arr_u = np.random.uniform(3,4,(2,3))

使用random.uniform(start,end,shape)方法。上面这行代码将生成大小为2*3，元素为[3,4)之间的浮点数的数组。打印数组结果如下图所示:

数组中的元素符合[3,4)之间的均匀分布。

c) 生成指定区间的指定形状的整型数组

arr_i = np.random.randint(1,10,(3,3))

使用random.randint(start,end,shape)方法。上面这行代码将生成大小3*3，元素为[1,10)之间的整型的数组。打印数组结果如下图所示:

数组中的元素符合[1,10)之间的均匀分布。

d) 生成服从正态分布的数组

arr_nd = np.random.randn(3,3)

使用random.randn(shape)方法。上面这行代码将生成大小3*3，元素服从均值为0，标准差为1的标准正态分布的数组。打印数组结果如下图所示:

e) 固定随机生成的数组

有时候若想一直使用某个随机生成的数组，那么可以在使用上述random.方法之前，给numpy设置一个种子。

np.random.seed(1)

设置了种子之后，无论执行多少次random.方法，最后生成的数组结果都是一样的。

3.ndarray的属性

在使用Numpy创建了ndarray后，可以通过数组名.属性的方法获取对应的属性。

假设有一个ndarray，数组名为arr，则它具有下列几个主要的属性：

属性名	调用方式	效果
维度	arr.ndim	获得当前数组的维度
类型	arr.dtype	获得当前数组的元素类型
形状	arr.shape	获得当前数组的形状 如(3,4)代表三行四列
大小	arr.size	获得当前数组中的元素个数
转置	arr.T	将当前数组转置（需要数组为矩阵）
元素字节大小	arr.itemsize	获得当前数组的元素字节大小

4.ndarray的数据类型

类型	表达式
布尔	bool
整型	int(有符号整型) unit(无符号整型)
浮点	float
复数	complex

每种数据类型根据定义的位数不同，所能表示的范围也有所不同。

5.ndarray的索引和切片

ndarray可以同时对行，列向量进行切片，同python的原生列表一样，使用[:]对数组进行切片。

一维ndarray的索引和普通数组并无区别，下标从0开始，到len(ndarray)结束。

对于一个一维的ndarray，数组名为arr1，长度大于8。假设要获得其第5到第8个元素，使用下列方式进行切片:

arr_c = arr1[4:8]

切片arr1[start:end]，取到的是下标为[start,end - 1]的子数组。故该代码可取到下标为[4:7]的子数组，正好对应第5到第8个元素。将arr_c打印，结果如下图所示:

ndarray切片返回的值为其视图，也就是修改切片，ndarray也会一起被修改。

对于ndarray来说，切片的内容可以通过布尔索引进行自定义。

假设我需要找出一个名称为arr1的ndarray中的所有值大于5的元素，则可以通过:

arr_b = arr1[arr1>5]

这种方式叫做布尔索引。形式如arr[一个和arr规模一样的Bool类型数组]。在使用布尔索引的过程中，数组的每一个元素都对应一个布尔值，只有该值为True，对应的元素才会被保留。

对于该代码，arr1>5首先生成了一个和arr1规模一样的bool类型数组，只有元素的值大于5，对应位置的bool值才为Ture。这个数组作为布尔索引的布尔矩阵，并保留符合条件的值并赋给arr_b。输出结果如下图所示:

布尔索引返回的值为其副本，也就是修改得到的数组，ndarray不会一起被修改。

如果切片的对象不是连续值，而是某一个区间内索引长度固定的离散值，可以使用arr[slice(start,end,step)]方法:

arr_s = arr1[slice(4,8,2)]  

该方法将相隔两个元素输出arr1下标为[4:7]的元素，输出结果如下图所示:

二维ndarray的索引方式为ndarray[1,3]。这表示直接获得该数组的第二行第四个元素。使用ndarray[1][3]虽然也可以获得相应的元素，但这种方法的实现逻辑是先生成ndarrat[1]这个中间数组，再从这个中间数组中找到第4个元素，效率较低。

ndarray也支持对二维数组的快速切片，假设有一个规模为3*4的二维数组arr2。要对其第一行到第二行、第二列到第四列切片。具体的方法如下:

arr_a = arr2[0:2,1:4]

行列的下标输入方法和一维切片完全一致，通过形如arr2[起始行下标:结尾行下标 + 1,起始列下标:起始列下标 + 1]的方式，实现对二维数组的行列同时切片。二维数组切片结果如下图所示:

二维ndarray也可以只对行或者列切片,具体的方法如下:

#对某一行的特定列切片
arr2[1,2:4]
#对某一列切片
arr2[:,2]

对行或列切片结果如图所示:

6.ndarray的计算

假设有两个同型二维数组arr1和arr2，以这两个数组为例说明ndarray的计算。

计算方式	表达式	结果
求和	arr1 + arr2	两矩阵对应元素相加
做差	arr1 - arr2	两矩阵对应元素相减
乘法	arr1 * arr2	两矩阵对应元素相乘
除法	arr1 / arr2	两矩阵对应元素相除
矩阵乘法	arr1 @ arr2	两矩阵做矩阵乘法

对矩阵乘法的补充：对于规模为a * b的矩阵A和规模为c * d的矩阵B，只有当b = c时，才能有A * B = C，且C的规模为a * d。

C矩阵的第(i,j)项由，A矩阵的第i行(i <= a)和B矩阵的第j列(j <= d)逐项相乘再相加得到。

对于不同型的二维数组arr3和arr4，假设arr3的规模为m*n，arr4的规模为a*b。两个二维数组要想做对应运算需要满足下列条件之一：

• m = a 且 n = b

• m != a 但 m 和 a 当中有一个为1，n = b

• m = a，n != b 但 n 和 b 当中有一个为1

• m != a 但 m 和 a 当中有一个为1，n != b 但 n 和 b 当中有一个为1

这种机制叫做广播。当判断两个二维数组不同型，但是又满足上述条件之一，ndarray会自动将其扩充成同型数组。

假设arr3的规模是3 * 4，arr4的规模是1 * 4。这符合上述第二种情况，arr4会被扩充为规模为3 * 4的数组，并做对应运算，以加法为例，运算结果如下图所示:

可以看到运算结果是arr3和arr4经过广播后得到的一个规模为3 * 4，且每一行均为[5,3,5,8]的矩阵相加得来的。

再假设arr3的规模是1* 4，arr4的规模是4 * 1。这符合上述第四种情况，arr3和arr4均会被扩充为规模为4 * 4的数组，并做对应运算，以加法为例，运算结果如下图所示:

可以看到运算结果是由一个每一行均为[6,9,6,1]的4 * 4矩阵和一个每一列均为[1,2,8,7]的4 * 4矩阵相加得来的。这两个矩阵分别由arr3和arr4广播得到。

7.Numpy常用的数学方法

Numpy常用的数学方法如下表所示:

方法名	方法效果	使用方式	输出结果
sqrt(x)	对一个数或数组开方	np.sqrt(9) np.sqrt([1,4,9,16])	3 [1,2,3,4]
exp(x)	计算e的x次方	np.exp(2)	e²
log(x)	计算lnx	np.log(2)	ln2
sin(x)/cos(x)	计算正弦值/余弦值	np.sin(1)/np.cos(1)	sin1/cos1
abs(x)	计算一个数或数组的绝对值	np.abs(-1) np.abs([-2,-3,-4,-5])	1 [2,3,4,5]
power(a,b)	计算a的b次方	np.power(2,3)	8
round(x)	四舍五入(采用银行家四舍五入法)	np.round([3.2,4.5,8.1,9.6])	[3,4,8,10]
ceil(x)	对x向上取整	np.ceil(9.1) np.ceil([1.2,4.1,7.2])	10 [2,5,7]
floor(x)	对向下取整	np.floor(9.1) np.floor([1.2,4.1,7.2]	9 [1,4,7]
isnan(array)	判断一个数是否缺失值，返回一个bool值 检测数组中是否有缺失值，输出一个bool数组	np.isnan([1,2,np.nan,3])	[False,False,TRUE,False]

isnan(array)方法的使用场景:在读取大量数据元素时，数据难免会有缺失值，Numpy会用np.nan填充这些缺失值，此时可以使用isnan(array)方法加布尔索引的方式快速找出非空元素。

8.Numpy常用的统计方法

Numpy常用的统计方法如下表所示:

方法名	方法效果	使用方式	输出结果
sum(array)	求和	np.sum([1,4,9,16])	30
mean(array)	计算平均值	np.mean([1,4,16])	7
median(array)	计算中位数	np.mean([1,4,5,6])	4.5
var(array)	计算方差	np.var([1,2,3,4])	1.25
std(array)	计算标准差	np.std([1,2,3,4])	1.11
max(array)	计算最大值	np.max([1,3,4,1])	4
argmax(array)	计算第一个最大值的索引	np.argmax([1,3,4,1])	2
min(array)	计算最小值	np.min[1,3,4,1])	1
argmin(array)	计算第一个最小值的索引	np.argmin([1,3,4,1])	0
percentile(array,n)	计算arr的分位数	np.percentile([1,2,3,4],25)	1.75
cumsum(array)	计算数组的累积和	np.cumsum([1,2,3,4])	[1,3,6,10]
cumprod(array)	计算数组的累积积	np.cumprod([1,2,3,4])	[1,2,6,24]

上述统计方法大部分都带有一个axis参数，通过指定axis = 0，可以只统计每一列的数学值、通过指定axis = 1，可以只统计每一行的数学值。如要求一个2 * 3的二维数组的每一行的最大值：

np.random.seed(10)
arr_m = np.random.randint(1,10,(2,3))
arr_mr = np.max(arr_m,axis=1)

打印数组结果如下图所示:

这种方式依然适用于其它统计方法。

分位数指的是对于给定数组，找到一个数，使得至少有n%的数小于它,至少有(100- n)%的数大于它。Numpy的percentile(array,n)方法分为两个步骤:

• 将数组排序

• 计算(len(array) - 1）* (n / 100)，n为输入的数。

​ 若结果恰为整数a，返回array[a]

​ 若结果不为整数，为一个浮点数b，且i < b < j，设b = i + f，i为b的整数部分,f为b的小数部分。则返回array[i] + (arr[j] - arr[i]) * f

9.Numpy的比较方法

Numpy的比较方法通常返回一个bool数组，常用的比较方法如下表所示:

方法名	方法效果	使用方式	输出结果
great(array,num)	判断array中的每个元素是否大于num	np.greater([3,4,5],4)	[False False True]
less(array,num)	判断array中的每个元素是否小于num	np.less([3,3,5],4)	[ True True False]
equal(array,num)	判断array中的每个元素是否等于num	np.equal([3,4,5],4)	[False False True]
logical_and(arr1,arr2)	arr1和arr2中的对应元素进行逻辑与	np.logical_and([1,0],[1,1])	[True,False]
logical_or(arr1,arr2)	arr1和arr2中的对应元素进行逻辑或	np.logical_or([1,0],[1,1])	[True,True]
logical_not(array)	对array中的每个元素真值取反	np.logical_not([1,0])	[False,True]
any(array)	判断array中有没有一个元素为真	np.any([0,0,0,1])	True
all(array)	判断array中是否所有元素为真	np.all([1,1,1,0]	False

对于每一个比较方法，作为参数的两个数组依然具有广播机制。即，哪怕两数组不同型，但只要符合上文四点之一，就可以进行比较。

10.Numpy的其它方法

Numpy的一些其它常用方法如下表所示:

方法名	方法效果	使用方式	输出结果
where(condition, x, y)	见下文	见下文	见下文
select(condlist, choicelist, default=0)	见下文	见下文	见下文
sort(arr)	排序(不改变数组本身，只是返回副本)	np.sort([3,5,1,6])	[1,3,5,6]
argsort(arr)	返回有序数组对应的原数组元素索引	np.argsort([3,5,1,6])	[2,0,1,3]
unique(arr)	排序并去重	np.unique([1,2,1,3,2])	[1,2,3]
concatenate((arr,arr1))	将arr和arr1拼接	np.concatenate((arr,arr1))	[arr,arr1]
reshape(arr,(n,m))	将arr重塑成n * m的形状	np.reshape([1,2,3,4],(2,2))	[[1,2],[3,4]]
column_stack(arr_1,arr_2)	按列堆叠数组	np.column_stack([1,2,3],[4,5,6])	[[1,4],[2,5],[3,6]]
save(‘sa.npy’,data)	保存数组到文件	np.save(‘sa.npy’,data)	工作目录生成sa.npy
load(‘sa.npy’)	读取数组文件	np.load(‘sa.npy’)	读取sa.npy中的数组

where(condition, x, y)的condition参数是一个bool类型的数组(或可以转换为bool类型数组的表达式)。它将数组中为True的值替换成x，将数组中为False的值替换为y，并在最后返回一个和condition同型的数组，常用于将数组中的某些值全部替换成另一种值。比如要把某个数组arr中大于5的元素全部替换成0，代码如下:

np.where(arr>5,0,arr)

运行结果如下图所示:

select(condlist, choicelist, default=0)适用于需要根据多个条件从不同数组中选择元素的场景。给出一个条件列表，一个选择列表，一个默认值(类似于switch - case)，数组中元素依次判断是否符合condlist中的条件，若符合下标为a的条件，就将该元素替换成choicelist中下标为a的元素，若所有条件都不符合则替换成default。假设给定一个成绩列表，要对不同分数段给出评级，代码如下:

arr = np.random.randint(0,100,10)
np.select([arr<60,(arr>=60)&(arr<70),(arr>=70)&(arr<80),arr>=80],['不及格','及格','良好','优秀'],default='未知')

运行结果如下图所示:

column_stack(arr_1,arr_2)不支持广播，使用的条件是arr_1和arr_2的行数相同。若arr_1和arr_2是两个一维行向量，则会先转置为一维列向量再堆叠。

Numpy练习题

题目一:温度数据分析

某城市一周的最高气温(°c)为[28,30,29,31,32,30,29]

• 计算平均气温、最高气温和最低气温
• 找出气温超过30°c的天数

解题代码如下:

temp = np.array([28,30,29,31,32,30,29])
#平均气温
print('平均气温:','%.3f'%np.mean(temp))
#最高气温
print('最高气温:',np.max(temp))
#最低气温
print('最低气温:',np.min(temp))
#气温超过三十度的天数
print('超过三十度的天气(布尔索引):',temp[temp > 30].size)
print('超过三十度的天气(自定义条件):',np.sum(np.where(temp>30,1,0)),np.cumsum(np.where(temp>30,1,0))[-1])
print('超过三十度的天气(统计非零方法):',np.count_nonzero(np.where(temp>30,temp,0)))

输出结果如下:

题目二:学生成绩统计

某班级5名同学的数学成绩为[85,90,78,92,88]

• 计算成绩的平均分、中位数、标准差
• 将成绩转换为十分制（假设满分为10分）

解题代码如下:

score = np.array([85,90,78,92,88])
print("平均分:",np.mean(score))
print("中位数:",np.median(score))
print("标准差:",'%.3f'%np.std(score))

print('转换为十分制后成绩为:',(score / 10))

输出结果如下:

题目三:矩阵运算

给定矩阵A = [[1,2],[3,4]] 和B = [[5,6],[7,8]]

• 计算A + B和A * B（逐元素乘法）
• 计算 A 和 B 的矩阵乘法(点积)

解题代码如下:

A = np.array([[1,2],[3,4]])
B = np.array([[5,6],[7,8]])
print("矩阵逐项相加结果为:\n",A + B)
print("矩阵逐项相乘结果为:\n",A * B)
print("矩阵乘法结果为:\n",A @ B)

输出结果如下:

题目四:随机数据生成

生成一个(3,4)的随机整数数组，范围[0,10) - 计算每列的最大值和每行的最小值 - 将数组中的所有奇数替换为 -1

解题代码如下:

np.random.seed(9)
arr = np.random.randint(0,10,(3,4)) #左开右闭
print(arr)
print('每列的最大值:',np.max(arr,axis=0)) #axis = 0代表列，axis = 1代表行
print('每行的最小镇:',np.min(arr,axis=1))
print('替换后的矩阵为:')
print(np.where(arr % 2 == 0,arr,-1))

输出结果如下:

题目五:数组变形

创建一个 1 到 12 的一维数组，并转换为(3,4)的二维数组。 - 计算每行的和与每列的平均值 - 将数组展平为一维数组

解题代码如下:

arr = np.arange(1,13)
print('数组为:',arr)
arr = np.reshape(arr,(3,4))
print('转换后数组为:\n',arr)
print('每行的和为:',np.sum(arr,axis=1))
print('每列的平均值为:',np.mean(arr,axis=0))
print('展平为一维数组:',np.reshape(arr,(12)))

输出结果如下:

题目六：布尔索引

生成一个 (5,5) 的随机数组，范围 [0,20) - 找出数组中大于 10 的元素 - 将所有大于 10 的元素替换为 0

解题代码如下:

np.random.seed(0)
arr = np.random.randint(5,20,(5,5))
print("生成的随机数组为:",arr)
print("所有大于10的元素为:",arr[arr>10])
arr[arr > 10] = 0
print("替换后的结果为:\n",arr)
print("替换后结果为:\n",np.where(arr>10,0,arr))

输出结果如下:

题目七:统计函数应用

某公司 6 个月的销售额(万元) 为 [120,135,110,125,130,140]

• 计算销售额的总和、均值和方差
• 找出销售额最高的的月份和最低的月份

解题代码如下:

arr = np.array([120,135,110,125,130,140])
print("销售额的总和:",np.sum(arr))
print("销售额的均值:",'%.3f'%np.mean(arr))
print("销售额的方差:",'%.3f'%np.var(arr))
print("销售额最高的月份:",np.argmax(arr) + 1)
print("销售额最低的月份:",np.argmin(arr) + 1)

输出结果如下:

题目八:数组拼接

给定A = [1,2,3] 和B = [4,5,6] - 将 A 和 B 水平拼接为一个新数组 - 将 A 和 B 垂直拼接为一个新数组

解题代码如下:

A = np.array([1,2,3])
B = np.array([4,5,6])
print("水平拼接结果为:\n",np.concatenate((A,B)))
print("垂直拼接结果为:\n",np.reshape(np.concatenate([A,B]),(2,3)))

输出结果如下:

题目九:唯一值与排序

给定数组[2,1,2,3,1,4,3] - 找出数组中的唯一值并排序 - 计算每个唯一值出现的次数

解题代码如下:

arr = np.array([2,1,2,3,1,4,3])
u_arr,counts = np.unique(arr,return_counts=True)
print("去重并排序的结果为:",u_arr)
print("唯一值个数为:",counts)

输出结果如下:

题目十:缺失值处理

给定数组[1,np.nan,3,np.nan,5] - 计算数组中缺失值的数量 - 将缺失值替换为0

解题代码如下:

arr = np.array([1,np.nan,3,np.nan,5])
print("数组缺失值数量为:",np.size(arr[np.isnan(arr)]))
print('替换后数组结果为:',np.where(np.isnan(arr),0,arr))

输出结果如下:

题目十一:三角函数计算

生成一个包含 0 到 Π 的等间隔数组(包含五个数) - 计算数组中每个数的正弦值和余弦值 - 将结果保存为一个二位数组，第一列为正弦值，第二列为余弦值

解题代码如下:

import math
arr = np.linspace(0,math.pi,5)
s_arr = np.sin(arr)
c_arr = np.cos(arr)
print('保存答案的二维数组为:\n',np.column_stack((s_arr,c_arr)))

输出结果如下:

总结

Numpy是一个极其强大的库，合理运用上文中的方法，可以极大提高数据运算与统计的效率。